Explicând tipul care a aruncat o sticlă de șampanie și a transformat-o într-o rachetă

Nu sa întâmplat asta cu toată lumea? Ești la nunta unui prieten și e treaba ta să deschizi sticla de sărbătoare de șampanie. Asta-i bine și bine, îți spui singur, dar doar că ai dezlegat-o este atât de trecătoare. În schimb, apucați flaconul de gât și aruncați-l pe perete. Ce, nu ți sa întâmplat asta? Ei bine sa întâmplat cu tipul ăsta:

Chiar și în șold, nu-i așa? Poate în cheile mașinii sau pe iPhone? Asta e rău.

Dar cât de mult a suferit? Pentru ajutor cu această întrebare, m-am adresat dr. Gabriel Xu, fizician al plasmei la Centrul de cercetare al propulsiei de la Universitatea din Alabama din Huntsville. De ce am cerut unui om de știință cu rachete să mă ajute Invers teme pentru acasă? Să spunem doar că un om de știință cu rachete este cel care trebuie să se întoarcă atunci când șampania ta trece de la a fi combustibil de partid la propulsor de sticlă.

În momentul în care sticla lovește peretele, devine o rachetă.Aceasta ar putea suna grandios, dar este în întregime - dacă este pedantic - corectă. Așa cum explică NASA:

"Rachetele funcționează printr-o regulă științifică numită a treia lege a mișcării lui Newton. Engleză om de știință Sir Isaac Newton enumerate trei legi de mișcare. El a făcut acest lucru acum mai bine de 300 de ani. A treia lege spune că pentru fiecare acțiune există o reacție egală și opusă. Racheta își împinge eșapamentul. De evacuare împinge racheta, de asemenea. Racheta împinge eșapamentul înapoi. Eșapamentul face ca racheta să meargă înainte."

În cazul nostru, un amestec de dioxid de carbon și curaj lichid iese din sticlă, împingând sticla înainte. Forța pe sticlă și forța asupra propulsorului compun o "pereche de acțiune-reacție", în limbajul fizicii. Și în mod tipic de fizică, neglijăm rezistența gravitațională și aerul de aici.

Matematica implicată este doar puțin mai sofisticată decât aceasta:

Rachetele se supun ecuației Rocket, care arată astfel

Unde F înseamnă forță, v înseamnă viteza și dm / dt reprezintă schimbarea de masă în timp. Ecuația spune doar că forța de pe rachetă este egală cu schimbarea în masă ori viteza de evacuare - în cazul nostru, dioxidul de carbon.

Aici am fost blocat. Nu mi-a fost evident imediat cum să calculez v și dm / dt. Dar dr. Xu era pe bani. Vom calcula v cu ecuația lui Bernoulli, care exprimă pur și simplu legea conservării energiei pentru fluidele care curg. În plus, una dintre utilizările comune ale ecuației Bernoulli este de a explica cum funcționează airfoils - care are unele probleme.

Ecuația Bernoulli arată astfel, în care termenii din partea stângă se referă la dioxidul de carbon din sticlă, iar termenii din partea dreaptă se referă la sosul de rachetă alcoolic care părăsește sticla:

Acest lucru pare rău, dar este într-adevăr destul de simplu. Primul termen de pe ambele părți este doar presiunea. Al doilea termen este energia cinetică a fluidului. În partea din stânga, lăsăm să fie zero, deoarece lichidul din sticlă nu se mișcă în raport cu sticla. Aceasta ne permite să rezolvăm viteza de ieșire, v, a șampaniei noastre.

Cu v putem de asemenea calcula dm / dt. Tot ce trebuie să știm este cât de mult masa trece un punct la deschiderea flaconului la un moment dat. Aceasta este doar densitatea gazelor în zona secțiunii transversale a timpului de strangulare v. Presto.

Dacă facem niște ipoteze, putem calcula F nici o problema. Iată numerele sugerate de Dr. Xu. Sampania imbuteliata este sub sase atmosfere de presiune, in timp ce atmosfera este (in mod surprinzator) sub o singura atmosfera. Densitatea șampaniei este aproape de cea a apei - 1.000 de kilograme pe metru cub. Iar gâtul sticlei are diametrul de 25 milimetri.

"Folosind aceste numere asumate, primesc o forta de forta de 15.6 Newtons", a scris Xu intr-un e-mail. Dacă vă amintiți fizica liceului, știți că un Newton este forța necesară pentru a accelera 1 kilogram de masă la 1 metru pe secundă pe secundă. Dar, Xu spune, "Nu este o cantitate foarte utilă de gândit. În schimb, ne putem uita la impulsul purtat de sticlă la impact."

Momentum este o cantitate frumoasă și concretă pentru scopurile noastre, deoarece captează "oomph" - și "ouch" - unui impact mai bun decât forța. Dar spre deosebire de forță, impulsul nu are o unitate convenabil numită; este doar măsurată în kilograme pe secundă sau kgm / s. Puteți observa din unități că impulsul este egal cu viteza de masă.

Mai multe numere de la Dr. Xu: "O sticlă de vin de 750 mililitri este de aproximativ 0,9 kilograme, iar 750 de mililitri de apă / șampanie este de 0,75 kilograme." Din aceasta putem implementa oa doua lege a lui Newton, F = ma, pentru a calcula accelerația, care se dovedește a fi de 9,45 metri pe secundă pe secundă.

"Din video seamănă că sticla a lovit-o pe tip ~ 0,5 secunde după ce a lovit obiectul și sa transformat într-o rachetă", a scris Xu. Presupunând că viteza inițială este zero, "după 0,5 secunde flaconul atinge o viteză de 4,73 m / s. Să presupunem că sticla pierde lichid în acel moment și că are doar 1,5 kilograme rămase. Momentul de impact este astfel … 7.1 kgm / s."

Ei bine, toate astea sunt bune și bune, dar cum înțeleg asta? Nu-ți face griji, Dr. Xu ți-a luat spatele.

"Pentru comparație, scria el," un baseball are o masă de 0,145 kilograme și o minge de repaus de 90 mph este de aproximativ 40 m / s. Deci un baseball de 90 km / h ar fi lovit cu un impuls de 5,8 kgm / s. Astfel, sticla a lovit tipul ca un fastball de 110 mph."

Asta e rău.

Cotațiile au fost editate pentru a înlocui numele de unități abreviate cu versiunile lor complete