Când a fost inventată matematica? Cum oamenii au învățat mai întâi să conteze

Istoria matematică este tulbure, precedând orice înregistrări scrise. Când oamenii au început să înțeleagă conceptul de bază al unui număr? Dar dimensiunea și mărimea, forma și forma?

În cursurile mele de istorie de matematică și în călătoriile mele de cercetare în Guatemala, Egipt și Japonia, am fost interesat în mod deosebit de comunitatea și diferențele de matematică din diferite culturi.

Deși nimeni nu cunoaște originea exactă a matematicii, matematicienii moderni ca mine știu că limba vorbită precede limba scrisă de zeci de milenii. Indiciile lingvistice arată modul în care oamenii din întreaga lume trebuie să fi dezvoltat pentru prima oară gândirea matematică.

Indiciile precoce

Diferențele sunt mai ușor de înțeles decât asemănările. Capacitatea de a distinge mai mult v.. mai puțin, v. fe, de sex masculin sau de v. scurt înalt trebuie să fie concepte foarte vechi. Dar conceptul de obiecte diferite care împărtășesc un atribut comun - cum ar fi să fie verde sau rotund sau ideea că un singur iepure, o pasăre solitară și o singură lună au același atribut de unicitate - este mult mai subtil.

În limba engleză, există două cuvinte diferite pentru două, cum ar fi "duo", "pereche" și "cuplu", precum și fraze foarte specifice, cum ar fi "echipa de cai" sau " conceptul de twoness sa dezvoltat bine după ce oamenii aveau un limbaj foarte dezvoltat și bogat.

Vezi de asemenea: Gottfried Wilhelm Leibniz: Cum sistemele binare ale sale au format epoca digitală

Apropo, cuvântul "doi" probabil a fost pronunțat o dată mai aproape de modul în care este scris, bazându-se pe pronunția modernă a gemenei, între două (două pereți), crepuscul (în cazul în care ziua întâlnește noaptea), sfoară (răsucirea a două toroane) și ramuri (unde o ramură de copac se împarte în două).

Limba scrisă sa dezvoltat mult mai târziu decât limba vorbită. Din păcate, multe au fost înregistrate pe mass-media perisabile, care au degradat de mult. Dar unele artefacte antice care au supraviețuit prezintă o anumită sofisticare matematică.

De exemplu, bastoane preistorice - crestături incizate pe oase de animale - se găsesc în multe locuri din întreaga lume. Deși acestea nu ar putea fi dovada numărării efective, ele sugerează un sentiment de păstrare a înregistrărilor numerice. Desigur, oamenii au făcut comparații unu-la-unu între crestături și colecții externe de obiecte - poate pietre, fructe sau animale.

Numără obiecte

Studiul culturilor moderne "primitive" oferă o altă fereastră în dezvoltarea matematică umană. Prin "primitiv", înțeleg culturi care nu au o limbă scrisă sau folosesc instrumente și tehnologii moderne. Multe societăți "primitive" au arte bine dezvoltate și un profund sentiment de etică și morală și trăiesc în societăți sofisticate cu reguli și așteptări complexe.

În aceste culturi, numărarea se face adesea în tăcere prin îndoirea degetelor sau orientarea către anumite părți ale corpului. Un trib Papuan din Noua Guinee poate conta de la 1 la 22, arătând spre degete diferite, precum și la coate, umeri, gură și nas.

Cele mai primitive culturi folosesc numărarea specifică a obiectelor, în funcție de mediul înconjurător. De exemplu, aztecii ar număra o piatră, două pietre, trei pietre și așa mai departe. Cinci pești ar fi "cinci pești de piatră". Numărarea de către un trib nativ din Java începe cu un singur boabe. Tribul Nicie din Pacificul de Sud contează prin fructe.

Cuvintele în limba engleză au fost, probabil, specifice și obiectului, însă semnificațiile lor s-au pierdut de mult. Cuvântul "cinci" are probabil ceva de-a face cu "mâna". Unsprezece și 12 au însemnat ceva asemănător cu "unu peste" și "doi peste" - peste un număr total de 10 degete.

Matematicienii americani folosesc astăzi un sistem zecimal sau de bază 10. Am moștenit-o de la vechii greci. Cu toate acestea, alte culturi arată o mare varietate. Unii chinezi vechi, precum și un trib din Africa de Sud, au folosit un sistem de bază 2. Baza 3 este rară, dar nu este nemaiauzită dintre triburile americane indigene.

Babilonienii antice au folosit un sistem sexivimal sau de bază 60. Multe vestigii ale acelui sistem rămân astăzi. De aceea avem 60 de minute într-o oră și 360 de grade într-un cerc.

Numere scrise

Vechea Mesopotamie avea un sistem numeric foarte simplu. Au folosit doar două simboluri: o pană verticală (v) care să reprezinte So << vvv ar putea reprezenta 23.

Dar Mesopotamienii nu aveau nici un concept de zero fie ca număr, fie ca un substituent. Prin analogie, ar fi ca și cum o persoană modernă nu ar fi putut distinge între 5.03, 53 și 503. Contextul a fost esențial.

Egiptenii vechi au folosit hieroglife diferite pentru fiecare putere de 10. Numărul unu a fost un accident vascular cerebral vertical, așa cum folosim în prezent. Dar 10 a fost un os cu toc, 100 o frânghie sau o frânghie colaterală, 1000 o floare de lotus, 10.000 un deget ascuțit, 100.000 un tadpole și 1.000.000 zeul Heh ținând universul.

Numerele pe care majoritatea dintre noi o cunoaștem astăzi s-au dezvoltat în timp în India, unde calculul și algebra au avut o importanță majoră. De asemenea, aici s-au născut mai întâi multe reguli moderne pentru înmulțire, diviziune, rădăcini pătrată și altele asemănătoare. Aceste idei au fost dezvoltate și transmise treptat în lumea occidentală prin intermediul savanților islamici. De aceea ne referim acum la cifrele noastre ca la sistemul de numere hindus-arabe.

Este bine ca un elev tânăr care se luptă cu matematica să-și dea seama că a durat mii de ani pentru a progresa de la numărarea "unu, doi, mulți" în lumea noastră matematică modernă.

Acest articol a fost publicat inițial în The Conversation de Peter Schumer. Citiți articolul original aici.